EQUIVALENCIA LÓGICA

Sean A y B dos formas proposicionales, se dice que A es equivalente lógicamente a B, denotado por A⇔B, si y sólo si A↔B es una tautología.

Cuando se requiere sustituir una estructura por otra que sea equivalente, alternativamente el símbolo ⇔ se lo reemplaza por ≡.

Ejemplo:

La forma proposicional: (p→q)⇔(¬q→¬p), se puede traducir al lenguaje común como “cada vez que se tiene p, se tiene q”, y es lógicamente equivalente a  “cuando no se tiene q, entonces no se tiene p”. (Instituto de Ciencias Matemáticas , 2006)

p	q	¬p	¬q	p→q	¬q→¬p	(p→q)↔(¬q→¬p)
V	V	F	F	V	V	V
V	F	F	V	F	F	V
F	V	V	F	V	V	V
F	F	V	V	V	V	V

Instituto de Ciencias Matemáticas . (05 de 2006). matesitalica. Obtenido de Funadamentos de matemticas: http://www.matesitalica.es/pasatiempos_archivos/LIBROS%20Y%20CUENTOS/Fundamentos%20de%20Matem%C3%A1ticas%20para%20bachillerato.pdf