TABLA DE VERDAD

Las tablas de verdad es un método para analizar los valores de certeza (verdad) o lógicos de ciertas proposiciones. Consiste en colocar todas las posibilidades de Verdadero (V) o Falso (F) en una proposición. Estas tablas permiten determinar de manera práctica el Valor Lógico(VL) de una Proposición Molecular si se conocen los VL de las proposiciones que lo conforman.

Esta es la tabla de verdad de los conectivos lógicos principales:

p	q	~p	~q	p⋀q	pvq	p⊻q	p→q	p↔q
V	V	F	F	V	V	F	V	V
V	F	F	V	F	V	V	F	F
F	V	V	F	F	V	V	V	F
F	F	V	V	F	F	F	V	V

El principal uso de las tablas de verdad es determinar si una proposición es una tautología (verdadera para todos los valores posibles) o una contradicción (falsa para todos los valores posibles).

Algoritmo para determinar los posibles valores lógicos de las variables proposicionales en una tabla de verdad

1. Determinar el número de variables proposicionales(n)

2. El número de filas de la tabla de verdad se determina de la siguiente manera:

#filas = 2ⁿ

3. A cada columna correspondiente a las variables proposicionales se les asigna los valores lógicos alentándolos con los valores V y F de la siguiente manera:

• La primera columna de variables proposicionales se va alternado los valores de acuerdo a la mitad del número de filas
• La segunda se alterna de acuerdo a la mitad de la mitad (cuarta parte) del número de filas
• y asa sucesivamente hasta abarcar el número de variables proposicionales. La fórmula general de alternancia de los valores lógicos en una variable proposicional seria:

Por ejemplo, si el número de variable es 3 su alternancia quedaría:

#filas = 2ⁿ = 2³ = 8

p	q	r
V	V	V
V	V	F
V	F	V
V	F	F
F	V	V
F	V	F
F	F	V
F	F	F

Suppes y Hill (1963). Primer Curso de Lógica Matemática. Caracas: Reverte.

Jorge Sáenz (2005). Fundamentos de la Matemática. Barquisimeto: Hipotenusa