ORDEN DE LOS OPERADORES

Reglas:

R.1. Toda variable proposicional es una fbf.

R.2. Si A es una fbf entonces ¬A también lo es.

R.3. Si A y B son fbf  también lo son A ∧B, A ∨ B, A→B, A ↔ B.

R.4. Sólo son fbf las que cumplen las reglas R1, R2 y R3.

R.5. Para evitar exceso de paréntesis se establece la siguiente jerarquía de prioridades entre sus conectivas que sólo se ve alterada por la presencia de paréntesis

Prioridad más alta
¬	∧ ∨	→ ↔

Nota: La prioridad indica el orden en que se debe operar con las conectivas en el cálculo lógico.

R.6. La fbf queda definida por la conectiva de mayor jerarquía (la última que se tiene en cuenta en la fbf). 

R.7. Usar paréntesis para agrupar operaciones cuando aparece ambigüedad en la fórmula.  

R.8. Si un operador negativo antecede a otro negativo el de la izquierda tiene mayor prioridad.

 EJEMPLO:

Con la tabla de R5 la fbf: (p → ¬q) ∧ r se reconocería como: ((p → (¬q)) ∧ r), es decir, la conectiva con mayor prioridad (con la que 1º se operaría) sería el negador que afecta a q (¬q).

Después, debido al paréntesis, el implicador →, (p → ¬q), y por último la conjunción ∧.

Si la fbf anterior no hubiera tenido paréntesis: p → ¬q ∧ r se reconocería como: 

 p → ( (¬q) ∧ escribir como: p   q   r, ya que por R5 no es necesario r).

 (Castel, 2011)