PROPOSICIONES SIMPLES Y COMPUESTAS

Proposiciones simples

 Las proposiciones simples son aquellas que carecen de palabras de enlace como: y, o, entonces.

p: Todos los triángulos son isósceles------------; (F)

s: 8 es un número par -----------------------------; (V)

Una proposición su valor de verdad se puede representar de la siguiente manera:

V o 1 o ON si la proposición es verdadera

F o 0 o OFF si la proposición es falsa

Proposiciones Compuestas

Una proposición compuesta es una afirmación conformada por dos o más proposiciones simples que se conectan usando las palabras “y”, “o”, “si… entonces”, “no” y “si y solo si”

Así que si tiene dos proposiciones simples como:

p: Simón es un hombre trabajador

q: Es una persona amigable

Se puede generar una proposición compuesta; simón es un hombre trabajador y es una persona amigable. (Carlos A, 2011)

Determinación de valores de verdad

Bajo la suposición de que los valores de verdad de las proposiciones
simples a, b, c y d son respectivamente F, F, V, V, indique el valor de
verdad de cada una de las siguientes proposiciones compuestas:
a) ¬(a∨b)→(c∧¬d)
b) ¬(c↔a) (b∧d)
Solución:
a) ¬(F∨F)→(V∧F)
¬(F)→F
V→F
F
El valor de verdad de esta proposición es falso.
b) ¬(V↔F) ⊻(F∧V)

¬(F)  ⊻ F
V ⊻ F
V
El valor de verdad de esta proposición es verdadero. 

Determine el valor de verdad de las proposiciones a, b, c si la proposición
[(a∧¬b)→c] es FALSA.
Solución:
El operador principal de esta proposición compuesta es la condicional.
Dado que esta implicación tiene un valor de verdad falso únicamente
cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso, se
obtiene que: (a∧¬b) debe ser verdadero; y, c debe ser falso.
Estos valores lógicos se obtienen si y sólo si a es verdadero, b es falso
y c es falso, con lo cual quedan determinados los valores de verdad. (Instituto de Ciencias Matemáticas , 2006)

Instituto de Ciencias Matematicas . (05 de 2006). matesitalica. Obtenido de Funadamentos de matemticas: http://www.matesitalica.es/pasatiempos_archivos/LIBROS%20Y%20CUENTOS/Fundamentos%20de%20Matem%C3%A1ticas%20para%20bachillerato.pdf